Matemática básica Ejemplos

$y^{- \frac{11}{20}} \cdot y^{\frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Multiplica $y^{- \frac{11}{20}}$ por $y^{\frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{\frac{- 11 + 4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$y^{\frac{- 11 + 16}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.5.2

Suma $- 11$ y $16$ .

$y^{\frac{5}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ y $20$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$y^{\frac{5 (1)}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{\frac{1}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{1}{4}}$ por $y^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{\frac{1 + 3}{4}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$y^{\frac{4}{4}}$

Paso 2.4

Divide $4$ por $4$ .

$y^{1}$

Paso 3

Simplifica $y^{1}$ .

$y$